関西学院中２０１７年（相似ー★★☆☆☆☆）
【関西学院中学 ２０１７年度 第１日】
～解説～
影の問題は、身の回りのことにおける相似の利用の代表例ですね。
まずは、影とは何か（どうやってできるか）を理解しておかないといけません。
電灯Ｃが作る太郎君の影の長さとはＧＥの長さのことです。
影が足元から伸びているのは当然として、影の先端は光源から発せられた光線の内、太郎君の先端（頭のてっぺん）を通ったものが地面に着く点ですからね。
このとき、電灯と太郎君は平行なので相似が使えるというわけです。
△ＡＥＣと△ＧＥＨは相似なので、
ＡＣ：ＧＨ＝３．９ｍ：１．５ｍ＝１３：５＝ＡＥ：ＧＥ
よって、
ＡＧ：ＧＥ＝８：５
同様に、△ＢＦＤと△ＧＦＨは相似なので、
ＢＤ：ＧＨ＝４．５ｍ：１．５ｍ＝３：１＝ＢＦ：ＧＦ
よって、ＧＦ：ＢＧ＝１：２
影の長さが等しい（ＧＥ＝ＧＦ）という条件から比合わせ（連比）をすると、
ＡＧ：ＧＥ：ＧＦ：ＢＧ＝８：５：５：１０
よって、
⑱ｍ＝９ｍ
①ｍ＝０．５ｍ
問われているのはＡ地点から太郎君までの距離なので、
ＡＧ＝⑧ｍ＝４ｍ
重要度【★★★★★★】
難易度【★★☆☆☆☆】
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