【灘中学 ２０２１年度 １日目】 ～解説～ 問われているのは辺ＢＧと辺ＧＦの長さの比なので、相似か面積比で攻めるしかありません。 提示されている条件に面積が多いので、面積比の方が良さそうですね。 だからといって、やみくもにあちこちの面積を求める…

【洛南高等学校附属中学 ２０１４年度】 ～解説～ 条件を式に表すと、 [ウ]×[エ]＝（[ウ]＋４）×（[エ]－１）＝（[ウ]＋９）×（[エ]－２） となりますね。 この様な条件にうってつけの解法が『面積図』です。 [ウ]×[エ]＝☆ （[ウ]＋４）×（[エ]－１）＝☆ （[…

【洛南高等学校附属中学 ２０１９年度】 ～解説～ まずは、分かることを図に書き込んでいきましょう。 具体的に分っている長さが「３ｃｍ」１つしかないので、相似で攻めるしかなさそうですね。 直角が目に付いたら、まずは「〇✖直角型相似」を探してみまし…

【神戸女学院中学 ２０１８年度】 ～解説 (1) 曲線が絡む複合図形の面積を求めるときは、『曲線部分を最優先』に考えるのがポイントです。 曲線を含む図形の面積の公式は、「おうぎ形の面積の公式」しかないからです。 直線で出来ている図形の面積の公式はた…

【明星中学 ２０２０年度 後期】 ～解説～ (1) １階には直方体と半円柱が、２階には三角柱がありますね。 それぞれを求めて足し合わせましょう。 ・直方体 ３ｃｍ×８ｃｍ×１０ｃｍ＝２４０㎤ ・半円柱 ４ｃｍ×４ｃｍ×３．１４×１０ｃｍ÷２＝２５１．２㎤ ・…

【神戸女学院中学 ２０１７年度】 ～解説～ (1) この単元は、まずは作図が必須ですね。 ２秒間で、点Ｐは、 ２ｃｍ/秒×２秒＝４ｃｍ 進み、点Ｑは、 １ｃｍ/秒×２秒＝２ｃｍ 進むので、２秒後の状態は下図の通りです。 重なっている部分（赤色の部分）の面積…

【高槻中学 ２０２０年度 Ａ日程】 ～概要～ 本年の高槻の算数は、少し難化しました。 女子の受験者数の増加がようやく止まったのに対して、 男子の受験者数は増え続けています。 その結果、男女の合格最低点の差は、例年の約３０点から２２点（４００点満点…

【大阪星光学院中学 ２０２０年度】 ～概要～ 本年の星光は、難問もいくつか出されていました。 ただし、全体的な難易度としては例年通りと言えますので、捨て問に騙されなければ、対策としては今まで通りで大丈夫でしょう。 ～解説～ (1) Ａ、Ｏ、Ｂが一直…

【洛南高等学校附属中学 ２０２０年度】 ～概要～ 本年の洛南中は、かなり易しかったですね。 算数だけでなく、国語も難易度が下がっており、 合格最低点はここ１０年間で２番目に高くなりました。 合格には、男子は１００点/１５０点満点、女子は１１５点/…

【甲陽学院中学 ２０１６年度 第二日】 ～解説～ 速さの問題を解くには正しい時間が必要です。 そこで、まずは、壊れた時計問題について考えておかなければなりませんね。 情報を整理してみましょう。 Aの時計が進んだ時間：実際に進んだ時間＝６：５ Bの時…

【大阪星光学院中学 ２０１１年度】 ～解説～ 円周上を動く速さの問題では、『角速度』という考え方を使うと解きやすくなります。 通常の速さは、「ｋｍ/時」（＝１時間当たりに何ｋｍ進む）や「ｍ/秒」の様に、「ある一定の時間にどれだけの距離を進むか」…

【甲陽学院中学 ２０１５年度 第一日】 ～解説～ (1)まずは状況を整理しましょう。 Ａは、最小が[101]なので、[1]～[100]は使えません。 よって、[101]の１枚が確定しており、残りは[102]～[300]の内の９９枚です。 Ｂは、最小が[200]なので、[1]～[199]は使…

【灘中学 ２０１４年度 １日目】 ～解説～ 奥行きがどこでも等しいので、真正面から見た図で考えましょう。 真正面の面を底面とすると、高さ一定なので体積比＝底面積比となるからですね。 これは、水問題全般の基本です。 台形と台形の面積比は考えにくいの…

【灘中学 ２０１９年度 １日目】 ～概要～ 2019年の灘中の算数は史上最高レベルの難しさでした。 特に１日目は、合格者平均点が５０点/１００点満点という最狂レベルです。 しかし、本問は合格するためには落とせない問題です。 解法にこだわる必要はありま…

【西大和学園中学 ２０１５年度】 ～解答～ まずは図中に情報を書き込んでいきましょう。 「ＡＥ＋ＣＤ＝ＤＥ」という条件をどう使うかがポイントですね。 長さに関する数値が一切与えられていないので、式上で処理するというのは無理がありそうです。 こう…

【東大寺学園中学 ２０１７年度】 ～解説～ このままの形で２か所の面積をそれぞれ求めて足す、という作戦が無理なことはすぐに分りますね。 となれば次に考えるのは、全体から余分な部分の面積を引く、という作戦です。しかしこれも、白い部分の面積を求め…

【灘中学 ２０１９年度 ２日目】 ～概要～ ２０１９年の灘中の算数は史上最高レベルの難しさでした。 ただ、１日目のひどさに比べると、２日目は例年より少し難しい程度です。 合格に必要な５０点（１００点満点中）を取るためには、本問は合わせておきたい…

【大阪星光学院中学 ２０１９年度】 ～概要～ 大阪星光中は難易度が安定している学校ですが、２０１９年は難しくなっていました。 実際に受験生も苦戦したようで、平均点はかなり下がりました。 受験者平均点が５０点、合格者平均点が６５点（いずれも１００…

【洛南高等学校附属中学 ２０１２年度】 ～概要～ 洛南中のお家芸、「正六角形」内の「相似・面積比」の問題です。 難易度としては、洛南の面積比にしては解きやすく、練習問題にも適した良問と言えるでしょう。 ～解説～ （１） ILの長さが必要であることは…