【洛南高等学校附属中学 ２０１７年度】 ～解説～ まずは図１を回転させてできる立体を考えましょう。 上の右の図の様な、円すいを２つくっつけた立体ができますね。 この円すい１つの側面積を[1]㎠、体積を①㎤としましょう。 このとき、上右図の立体の体積…

【明星中学 ２０２０年度 後期】 ～解説～ (1) １階には直方体と半円柱が、２階には三角柱がありますね。 それぞれを求めて足し合わせましょう。 ・直方体 ３ｃｍ×８ｃｍ×１０ｃｍ＝２４０㎤ ・半円柱 ４ｃｍ×４ｃｍ×３．１４×１０ｃｍ÷２＝２５１．２㎤ ・…

【東大寺学園中学 ２０１５年度】 ～解説～ 容器を傾けたときの様子は上図の通りです。 ポイントは、「水面は必ず地面と平行になる」ということです。 ここまでは中学受験算数では基本ですが、本問では、仕切りの辺ＰＳが斜めになっているところがやっかいで…

【帝塚山中学 ２０２０年度 ２次Ａ】 ～解説～ (1) 動かしているのは円すい（立体）ですが、問われているのはその底面である円（平面）に関してのみなので、立体全体を考える必要はありません。 円Ｏの動きだけを見ればよいので、真上から見た平面図で考えま…

【四天王寺中学 ２０１７年度】 ～概要～ ２０１７年の四天王寺中の算数は過去最高の難易度でした。とはいえ、事前に学校側から難化を予告されていたので、それを知っていた子は動揺はしなかったでしょう。 本問は、そう難しいわけではありませんが、合わせ…

【清風南海中学 ２０１９年度 ＳＧ・Ａ入試】 ～解説～ 長方形を１回転させると円柱が、三角形を１回転させると円錐ができるというのが回転体の基本ですね。 ① 右側の長方形を１回転させると底面の半径が３ｃｍ、高さが７ｃｍの円柱ができます。 左側の三角…

【洛星中学 ２０１７年度】 ～概要～ 洛星の算数は、以前はかなり難易度が高く、捨て問も多く含まれていました。 しかし、ここ３年間は目に見えて難易度が下がっており、解きやすくなっています。 このことは受験者平均点にも明確に表れており、２０１０～２…

【高槻中学 ２０１９年度 前期】 ～概要～ ２０１９年の高槻中は過去最高の難易度でした。 [2]と[5](2)(3)は高槻中志望生にはかなり解き辛いでしょう。 しかし、合格に必要な点数は、男子５１点・女子５６点（いずれも１００点満点換算）です。[1]と[4]と[5]…