【灘中学 ２０２１年度 １日目】 ～解説～ 問われているのは辺ＢＧと辺ＧＦの長さの比なので、相似か面積比で攻めるしかありません。 提示されている条件に面積が多いので、面積比の方が良さそうですね。 だからといって、やみくもにあちこちの面積を求める…

【洛南高等学校附属中学 ２０１９年度】 ～解説～ まずは、分かることを図に書き込んでいきましょう。 具体的に分っている長さが「３ｃｍ」１つしかないので、相似で攻めるしかなさそうですね。 直角が目に付いたら、まずは「〇✖直角型相似」を探してみまし…

【洛南高等学校附属中学 ２０１７年度】 ～解説～ まずは図１を回転させてできる立体を考えましょう。 上の右の図の様な、円すいを２つくっつけた立体ができますね。 この円すい１つの側面積を[1]㎠、体積を①㎤としましょう。 このとき、上右図の立体の体積…

【神戸女学院中学 ２０１７年度】 ～解説～ (1) この単元は、まずは作図が必須ですね。 ２秒間で、点Ｐは、 ２ｃｍ/秒×２秒＝４ｃｍ 進み、点Ｑは、 １ｃｍ/秒×２秒＝２ｃｍ 進むので、２秒後の状態は下図の通りです。 重なっている部分（赤色の部分）の面積…

【灘中学 ２０１４年度 １日目】 ～解説～ 奥行きがどこでも等しいので、真正面から見た図で考えましょう。 真正面の面を底面とすると、高さ一定なので体積比＝底面積比となるからですね。 これは、水問題全般の基本です。 台形と台形の面積比は考えにくいの…

【大阪桐蔭中学 ２０１９年度 S特別入試】 ～解説～ 四角形EBFIと四角形IFCGは高さが等しい長方形なので、面積比＝底辺比になりますね。よって、 BF：FC＝３：１ 同様に、 CG：GD＝１：５ よって、正方形ABCDは上図のように等分することができます。 四角形A…

【洛南高等学校附属中学 ２０１２年度】 ～概要～ 洛南中のお家芸、「正六角形」内の「相似・面積比」の問題です。 難易度としては、洛南の面積比にしては解きやすく、練習問題にも適した良問と言えるでしょう。 ～解説～ （１） ILの長さが必要であることは…

【灘中学 ２０１９年度 １日目】 ～概要～ 2019年の灘中の算数は史上最高レベルの難しさでした。 特に１日目は、合格者平均点が５０点/１００点満点という最狂レベルです。 本問は、解けないと合格できないという正解必須問題ではありませんが、手が出せない…