【四天王寺中学 ２０１１年度】 ～解説～ (1) ９４８４→９＋４＋８＋４＝２５→２＋５＝７ となるので、２回 (2) まずは、３つの数字を足して５になる組み合わせのパターンを考えます。 ０も使えることに注意しましょう。 ５＝５＋０＋０ ５＝４＋１＋０ ５＝…

【大阪桐蔭中学 ２０１９年度 前期】 ～解説～ まずは、どのような規則なのかを見つけられるかがキーですね。 よく見かける規則ですし、初見であっても「１」に着目すればそう苦労せずに見つかるでしょう。 １｜１，２｜１，２，３｜１，２，３，４｜１，２…

【海陽中等教育学校 ２０２０年度 特別給費生入試】 ～解説～ まずは、積が３６という条件があるので、３６を『素因数分解』してみましょう。 ３６＝２×２×３×３ 積を３６にするには、必ずしも各位の数字を素数にする必要はありません。例えば、 ３６＝２×３…

【四天王寺中学 ２０１７年度】 ～概要～ ２０１７年の四天王寺中の算数は過去最高の難易度でした。とはいえ、事前に学校側から難化を予告されていたので、それを知っていた子は動揺はしなかったでしょう。 本問は、そう難しいわけではありませんが、合わせ…

【海陽中等教育学校 ２０１２年度 特別給費生入試】 ～解説～ (1) 規則をきちんと読み取ることさえ出来れば解けますね。 大きな数を作るには、足し算ばかりで全ての数字を使えばよいので、 １＋２＋４＋１５＝２２ (2) ７は色々と試してみて見つけ出しましょ…

【大阪星光学院中学 ２０１２年度】 ～解説～ 曲線の絡む複合図形の面積を求める問題では、真っ先に曲線部分について考えるのがポイントです。 曲線部分を含む面積の公式は、円（おうぎ形）の面積の公式しか存在しないからですね。 他に選択肢が無いというこ…

【甲陽学院中学 ２０１６年度 第二日】 ～解説～ 速さの問題を解くには正しい時間が必要です。 そこで、まずは、壊れた時計問題について考えておかなければなりませんね。 情報を整理してみましょう。 Aの時計が進んだ時間：実際に進んだ時間＝６：５ Bの時…

【大阪星光学院中学 ２０１１年度】 ～解説～ 円周上を動く速さの問題では、『角速度』という考え方を使うと解きやすくなります。 通常の速さは、「ｋｍ/時」（＝１時間当たりに何ｋｍ進む）や「ｍ/秒」の様に、「ある一定の時間にどれだけの距離を進むか」…

【立命館中学 ２０１９年度 前期日程】 ～解説～ 方針としては、 [赤い部分の面積]＝[全体の面積]ー[白い部分の面積] と、すぐに思い浮かびますね。 ここで、 [全体の面積]＝[おうぎ形ＡＢＢ’]＋[半円Ｏ’] です。 よって、 [赤い部分の面積]＝[全体の面積]ー…

【同志社中学 ２０１９年度】 ～解説～ 花子と太郎の１分間に進む距離の差は、 ８０ｍ/分ー５５ｍ/分＝２５ｍ/分 ２人が歩き始めてから出会うまでに進んだ距離の差は、 ８０ｍ×２＝１６０ｍ よって、２人が歩き始めてから出会うまでにかかった時間は、 １６…

【甲陽学院中学 ２０１５年度 第一日】 ～解説～ (1)まずは状況を整理しましょう。 Ａは、最小が[101]なので、[1]～[100]は使えません。 よって、[101]の１枚が確定しており、残りは[102]～[300]の内の９９枚です。 Ｂは、最小が[200]なので、[1]～[199]は使…

【灘中学 ２０１４年度 １日目】 ～解説～ 奥行きがどこでも等しいので、真正面から見た図で考えましょう。 真正面の面を底面とすると、高さ一定なので体積比＝底面積比となるからですね。 これは、水問題全般の基本です。 台形と台形の面積比は考えにくいの…

【大阪桐蔭中学 ２０１９年度 S特別入試】 ～解説～ 四角形EBFIと四角形IFCGは高さが等しい長方形なので、面積比＝底辺比になりますね。よって、 BF：FC＝３：１ 同様に、 CG：GD＝１：５ よって、正方形ABCDは上図のように等分することができます。 四角形A…

【清風中学 ２０１９年度 前期プレミアム・理Ⅲ選抜試験】 ～解説～ （１） ボードの数が１→・・・→３０となったので、増えた数（＝さいころの目の合計）は、３０－１＝２９であることに注意しましょう。 目の合計が２９と決まっているので、ふった回数が多い…

【海陽中等教育学校 ２０１８年度 特別給費生入試】 ～解説～ どこから手を付ければ良いのかもよく分からない難問ですね。 角度の問題なので、とりあえず ∠BAD＝△° とおいてみましょう。 ∠ADBは、外角定理から、 ∠ADB＝∠DAC＋∠DCA＝×°＋〇° と表せるので、新…

【洛南高等学校附属中学 ２０１６年度】 ～概要～ 最難関校としては珍しい、何のひねりもない基本問題です。 差集め算は、中学受験算数の文章題の中ではかなり難しい方ですね。しっかり解法をマスターしておきましょう。 ～解説～ △個ある箱に、▢個のりんご…

【灘中学 ２０１９年度 １日目】 ～概要～ 2019年の灘中の算数は史上最高レベルの難しさでした。 特に１日目は、合格者平均点が５０点/１００点満点という最狂レベルです。 しかし、本問は合格するためには落とせない問題です。 解法にこだわる必要はありま…

【清風南海中学 ２０１９年度 ＳＧ・Ａ入試】 ～解説～ 長方形を１回転させると円柱が、三角形を１回転させると円錐ができるというのが回転体の基本ですね。 ① 右側の長方形を１回転させると底面の半径が３ｃｍ、高さが７ｃｍの円柱ができます。 左側の三角…

【関西学院中学 ２０１７年度 第１日】 ～解説～ 影の問題は、身の回りのことにおける相似の利用の代表例ですね。 まずは、影とは何か（どうやってできるか）を理解しておかないといけません。 電灯Ｃが作る太郎君の影の長さとはＧＥの長さのことです。 影が…

【西大和学園中学 ２０１５年度】 ～解答～ まずは図中に情報を書き込んでいきましょう。 「ＡＥ＋ＣＤ＝ＤＥ」という条件をどう使うかがポイントですね。 長さに関する数値が一切与えられていないので、式上で処理するというのは無理がありそうです。 こう…

【開明中学 ２０１９年度 １次後期】 ～解説～ 問われているのは弧（円周の一部）の長さなので、求め方としてはおうぎ形の公式を使うしかありませんね。 ということで、まずは真っ先に円の中心と結ぶ補助線を引きましょう。 これは、弧の絡む図形の問題全般…

【灘中学 ２０１９年度 １日目】 ～概要～ 2019年の灘中の算数は史上最高レベルの難しさでした。 特に１日目は、合格者平均点が５０点/１００点満点という最狂レベルです。 本問は完全に捨て問で、実戦では解ける必要はありません。 見るからに難しそうです…

【六甲学院中学 ２０１８年度 Ａ日程】 ～解説～ 与えられた三角形APDの面積をどう使うのかがポイントですね。 とりあえず、台形ABCDの面積を求めてみましょう。 （１０ｃｍ＋１５ｃｍ）×１８ｃｍ÷２＝２２５㎠ よって、△ABPの面積と△CDPの面積の合計は、 ２…

【洛星中学 ２０１７年度】 ～概要～ 洛星の算数は、以前はかなり難易度が高く、捨て問も多く含まれていました。 しかし、ここ３年間は目に見えて難易度が下がっており、解きやすくなっています。 このことは受験者平均点にも明確に表れており、２０１０～２…

【東大寺学園中学 ２０１７年度】 ～解説～ このままの形で２か所の面積をそれぞれ求めて足す、という作戦が無理なことはすぐに分りますね。 となれば次に考えるのは、全体から余分な部分の面積を引く、という作戦です。しかしこれも、白い部分の面積を求め…

【金蘭千里中学 ２０１９年度 前期Ａ入試】 ～解説～論理問題としてはよくあるタイプで、下の様な表で整理するのが鉄則です。 この表に、与えられた条件をガンガン書き込んでいきましょう。 まずは１つ目の条件です。 [Ａ－３番]の欄に◯を書くのはもちろんで…

【関西大学第一中学 ２０１８年度】 ～解説～ 『ブーメラン型』などと呼ばれる形です。 この形における角度の法則は、中学受験算数では基本項目です。 この形では、『Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝Ｅ』が常に成り立ちます。 理屈としては、四角形の内角の和は３６０°なので、…

【灘中学 ２０１９年度 ２日目】 ～概要～ ２０１９年の灘中の算数は史上最高レベルの難しさでした。 ただ、１日目のひどさに比べると、２日目は例年より少し難しい程度です。 合格に必要な５０点（１００点満点中）を取るためには、本問は合わせておきたい…

【高槻中学 ２０１９年度 前期】 ～概要～ ２０１９年の高槻中は過去最高の難易度でした。 [2]と[5](2)(3)は高槻中志望生にはかなり解き辛いでしょう。 しかし、合格に必要な点数は、男子５１点・女子５６点（いずれも１００点満点換算）です。[1]と[4]と[5]…

【四天王寺中学 ２０１７年度】 ～概要～ ２０１７年の四天王寺中の算数は過去最高の難易度でした。とはいえ、事前に学校側から難化を予告されていたので、それを知っていた子は動揺はしなかったでしょう。 約束記号の問題は、大きく分けると規則性がメイン…