灘中２０１９年（売買算ー★★★★☆☆）
【灘中学 ２０１９年度 １日目】
～概要～
2019年の灘中の算数は史上最高レベルの難しさでした。 特に１日目は、合格者平均点が５０点/１００点満点という最狂レベルです。
しかし、本問は合格するためには落とせない問題です。 解法にこだわる必要はありませんが、答えは合わせられないといけません。実際、力づくで合わせた子も多かったことでしょう。
～解説～
総売り上げと総利益が分かっているので、総仕入れ値を求めることができますね。
２６０００円ー１１６００円＝１４４００円
定価で売れた品物の個数が範囲で与えられています。
小学生にとっては範囲の取り扱いはやっかいですね。
こういうときは、最小のときと最大のときの両極端に場合分けをして、それぞれで処理していきましょう。
（ⅰ）定価で売れた品物の個数が全体の６割のとき
仕入れた品物の個数を⑩個としておきましょう。
売買算の多数個売りの問題は表で考えるのが鉄則ですね。
このとき、総売り上げは、
４００円×⑥個＋２００円×④個＝(３２００)円
(３２００)円＝２６０００円
①個＝８．１２５個
⑩個＝８１．２５個
（ⅱ）定価で売れた品物の個数が全体の７割のとき
このとき、総売り上げは、
４００円×⑦個＋２００円×③個＝(３４００)円
(３４００)円＝２６０００円
①個＝７．６４・・・個
⑩個＝７６．４・・・個
以上から、仕入れた品物の個数は７６．４・・・個と８１．２５個の間、つまり７７個以上８１個以下だと分かりました。
よって、これらは１４４００の約数であるはずですね。
７７以上８１以下の１４４００の約数は８０しかありません。
よって、仕入れた品物の個数は８０個と求まりました。
品物１個の仕入れ値は、
１４４００円÷８０個＝１８０円
４００円の品物と２００円の品物が合わせて８０個で、全部で２６０００円と分かったので、あとは単なるつるかめ算ですね。
２００円×８０個＝１６０００円
（２６０００円ー１６０００円）÷（４００円ー２００円）＝５０個
重要度【★★★☆☆☆】
難易度【★★★★☆☆】
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