灘中２０２０年（場合の数ー★★★☆☆☆）
【灘中学 ２０２０年度 ２日目】
～解説～
(1)
桁によって使える数字が変わることに注意しましょう。
時刻は２４時、６０分までしか無いですからね。
この時計では、「２３：５９」の次は「００：００」と表示されるので、時間は２３まで、分は５９までしか使えません。
・「２２：２▢」のとき
▢には何でも入れられますが、２を入れてしまうと２が４つになってしまいます。
よって、▢＝０～９（２以外）⇒９個
・「２２：▢２」のとき
５９分までしかないので、▢＝０～５（２以外）⇒５個
・「２▢：２２」のとき
２３時までしかないので、▢＝０～３（２以外）⇒３個
・「▢２：２２」のとき
２３時までしかないので、▢＝０，１⇒２個
以上から、９個＋５個＋３個＋２個＝１９個
(2)
・「２２：▢△」のとき
▢⇒５個
△⇒９個
よって、▢△⇒５×９＝４５個
・「２▢：２△」のとき
▢⇒３個
△⇒９個
よって、▢△⇒３×９＝２７個
・「２▢：△２」のとき
▢⇒３個
△⇒５個
よって、▢△⇒３×５＝１５個
・「▢２：２△」のとき
▢⇒２個
△⇒９個
よって、▢△⇒２×９＝１８個
・「▢２：△２」のとき
▢⇒２個
△⇒５個
よって、▢△⇒１０個
・「▢△：２２」のとき
▢⇒２個
時間は２３時までしかありませんが、十の位（▢）が０か１と決まっている限りは一の位（△）には何でも入れられるので、△＝０～９（２以外）⇒９個
よって、▢△⇒２×９＝１８個
以上から、４５個＋２７個＋１５個＋１８個＋１０個＋１８個＝１３３個
(3)
・「２▢：△◯」のとき
▢⇒３個
△⇒５個
◯⇒９個
よって、▢△◯⇒３×５×９＝１３５個
・「▢２：△◯」のとき
▢⇒２個
△⇒５個
◯⇒９個
よって、▢△◯⇒２×５×９＝９０個
・「▢△：２◯」のとき
▢⇒２個
△⇒９個
◯⇒９個
よって、▢△◯⇒２×９×９＝１６２個
・「▢△：◯２」のとき
▢⇒２個
△⇒９個
◯⇒５個
よって、▢△◯⇒２×９×５＝９０個
以上から、１３５個＋９０個＋１６２個＋９０個＝４７７個
(1)
重要度【★★★★★☆】
難易度【★★☆☆☆☆】
(2)(3)
重要度【★★★★★☆】
難易度【★★★☆☆☆】
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