洛南高附中２０１６年（差集め算ー★★☆☆☆☆）
【洛南高等学校附属中学 ２０１６年度】
～概要～
最難関校としては珍しい、何のひねりもない基本問題です。
差集め算は、中学受験算数の文章題の中ではかなり難しい方ですね。しっかり解法をマスターしておきましょう。
～解説～
△個ある箱に、▢個のりんごをつめていくというストーリーです。
１箱に１１個ずつつめていくＡプランと、１２個ずつつめていくＢプランがあり、それらの結果から△箱と▢個を求めるというのが差集め算です。
まずは、与えられた情報を図に表してみましょう。
このままでは２つのプランを比べられないので、Ｂプランの方を分かりやすい状態に作り替えましょう。
１２個ずつつめていくと１箱余り、最後の箱には３個しか入らなかった ということは、最後の箱まで１２個ずつつめるためには何個不足しているかを考えます。
（１２個ー３個）＋１２個＝２１個
となり、あと２１個りんごがあれば全ての箱に１２個ずつつめられたということですね。
これが差集め算の基本型ですね。
「２つのプランのトータルの差は、１つ１つの『差』が『集』まってできている」ことに着目するのが差集め算です。
ＡプランとＢプランのトータルの差は、
７個＋２１個＝２８個
１箱ごとの差は、
１２個ー１１個＝１個
この１個差が△箱分集まってできたのが２８個差なので、
△＝２８個÷１個＝２８箱
よって、箱の個数は２８個と求まりました。
りんごの個数は、Ａプランの結果から、
１１個×２８箱＋７個＝３１５個
差集め算は、もう一方のプランからも求めておくことで簡単に検算ができるので、絶対に怠らないようにしましょう。
Ｂプランの結果からは、
１２個×（２８箱ー２箱）＋３個＝３１５個
重要度【★★★★★★】
難易度【★★☆☆☆☆】
 |
|
 |
|
 |
|
